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几何表达式是一款世界领先的交互式符号几何系统。几何图形可以按符号约束或者数字领域进行定义。绘图上的测量与计算不再是唯一的单纯的近似数字,它可以是精确的明确符号或公式,相当于数学式子的推导。通过参数、符号来定义轨迹可以为您的绘图带来强大的生命力。
几何表达式可以作为一个单独程序使用,或者通过MathML输入和输出,与您所喜爱的数学系统配合使用,当然还可以把几何表达式作为您的代数系统的平面几何软件,或者考虑把该软件作为几何系统的代数扩展,也可考虑把该软件作为数学方面互不干预的独立系统。
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一、什么是几何?几何,就e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333337383861是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一,与分析、代数等等具有同样重要的地位, 并且关系极为密切。产生于古埃及。 高中数学阶段,主要研究的是立体几何与平面解析几何。立体几何主要研究空间中点、线、面的结构及关系。平面解析几何主要是用代数的方法研究几何问题。二、什么是几何表示?几何表示就是代数中抽象问题用几何图形来形象的表示。如:任一实数都与数轴上的点有着一一对应关系,故常把“实数a”与“数轴上的点a”两种说法看作具有相同的含义而不加以区别(《数学分析》华东师范大学第二版 第2页) 高中阶段,通常通过平面直角坐标系把代数与几何联系起来,这与我们所说的数形结合思想是一致的。如:求函数y=√[(x-2)^2+1]+√[(x+2)^2+4]的最小值。我们可以转化为求x轴上的点(x,0)到点(2,1)和(-2,2)的距离之和的最小值。作出图像,如图所示:则:y=|AC|+|AB|。作点C关于x轴的对称点C’,则|AC|=|AC’|,所以y=|AB|+|AC’|,连结BC’,这时A,B,C’三点构成三角形(或在一条线上),根据三角形两边之和大于第三边,可知|AB|+|AC’|>=|BC’|,当且仅当A,B,C’在一条直线上时(即A与D重合时)y达到最小值,此时最小值即为线段BC’的长度。进而可求出最小值。又如:求lgx=cosx时解的个数。可以转化为y=lgx,与y=cosx两个函数图像交点的个数。只需看(0,10]内有几个交点即可。作出图像如图所示,易得有3个交点。三、常用的几何表示方式:高中阶段,常用的几种几何表示方式如下,通过以下几种方式,把复杂的、抽象的问题转化成简单的、直观的几何问题,从而很好的解决问题。1、 函数或方程可用图像表示,常用来求解或交点个数,判断函数定义域值域或方程的取值范围、最值等;2、 用于线性规划(或非线性规划),求最优解的问题;3、 用于几何概型,求事件的概率问题;4、 代数问题与几何问题相互转化,进而使问题简化等。
几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。内如果总水容平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时,求各阶段、各环节的一般水平、一般成果,要使用几何平均法计算几何平均数,而不能使用算术平均法计算算术平均数。根据所拿握资料的形式不同,其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。扩展资料:几何平均值特点:1、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小;2、如果变量值有负值,计算出的几何平均数就会成为负数或虚数;3、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据;4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。
向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小,向量的回大小,也就是向量的答长度。长度为0的向量叫做零向量,记作长度等于1个单位的向量,叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。扩展资料:坐标表示在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点P为终点作向量a。由平面向量基本定理可知,有且只有一对实数(x,y),使得a=xi+yj,因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y)就是点 的坐标。向量a称为点P的位置向量。在空间直角坐标系中,分别取与x轴、y轴,z轴方向相同的3个单位向量i,j,k作为一组基底。若为该坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量a。由空间基本定理知,有且只有一组实数(x,y,z),使得a=ix+jy+kz,因此把实数对(x,y,z)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y,z)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y,z),就是点P的坐标。向量a称为点P的位置向量。参考资料:百度百科-向量
S=18-2x-0.5x(6-x)-0.5x(4-x)