相信已经毕业的同学对数学中“过圆外一点做圆的切线”这样的题目留有印象，那时做切线是用三角板等工具，那么在几何画板中如何过圆外一点作切线呢？今天我们就来共同学习一下。
1、打开几何画板软件。选择左侧工具栏中“圆工具”，任取一点O做圆心画一个圆，然后用点工具在圆上任取一点为点A。
2、选择左侧工具栏中 “自定义工具” （最下面一个图标），在其下拉菜单中依次选择“圆工具”—“ 过圆外一点做圆的切线”。
3、使用左侧工具栏中的选择移动工具依次选中圆心O和圆上面的A点，这样圆O外切线就出现了，最后移动鼠标确定圆外的点。
以上带来的就是几何画板过圆外一点做切线的方法。在这里使用了“自定义工具”这个选项的功能使切线画起来变的很简单。大家可以练习一下自定义工具的其他操作选项，相信这样对几何画板的理解会更深刻。
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以题目为例，具体步骤如下：1、以 求如下曲线在点(1.1.1)的点的切线及法平面为例，首先我们32313133353236313431303231363533e4b893e5b19e31333365663533观察这个曲线的表达式，我们可以看做是两个曲面的交线，这种表达形式称为曲线的一般方程，也称为交面式曲线方程。2、观察：首先观察曲面的第一个式子，它是一个球面的表达式，而第二个式子是一个空间平面的标准表达式，而点(1.1.1)是这两个平面上的点。3、先分别求两平面在该点的法向量；我们可以先把曲面的标准方程转化成隐形方程，即分别转化成F（x^2-3x,y^2,z^2）,G(2x,-3y,5z)的形式，那么它们各自的法向量就是图片中的形式。4、那么知道了它们各自在(1.1.1)的法向量如何求曲线的方向向量呢？实际上曲面的方向向量之积就是我们所要求的切线的方向向量，既是图片所显示的运算结果。5、从而求出曲线在（1.1.1）的切线方程的点向式方程。当我们知道点向式方程之后，我们很容易就能求出法平面方程，就是图片中的形式，记得一定要化为最简形式，这种表达形式是曲面的一般方程形式。拓展资料（1）P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）。（2）说明：平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线l尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。（资料来源：百度百科：切线）
自己把参数带进去就可以很快解出k和b看来。。然后直线方程就是y=kx+b了。要是要完全的解析内式子。容。那自己再划一下。。这里是把直线设成点斜式用判别式求解。。还可以对圆求导得公式。。结果形式不一样。。可以化成一样。因为是同一直线
切线是钓鱼人交流时常说的一个词语，其实意思就是钓线断了。钓鱼切线在垂钓运动中经常出现，原因有很多，大部分跟钓鱼人疏于检查钓组有很大的关系。所谓劣质线，实际就是指的渔网线，平常见到的单丝尼龙线有两种：一种是渔网线，这种线延伸率高，抗拉强度较低，只适合做渔网用；另一种是钓鱼线，这种线较前者的延伸率低，抗拉强度也比前者高，适用于垂钓；这是众多钓友采用的钓线，市场上出售的钓线品种繁多，鱼龙混杂，真假难辨，如果买着渔网线用于垂钓，在施钓中断线跑鱼的事就会经常发生。钓线在使用中可在多种场合从多方面受到多种物体的损伤，受伤的形式主要是被切割、划拉、挤压、摩擦、侵蚀等，钓线断裂主要是因受伤所致。 例如，有的钓者使用两端带凹槽形的木板或塑料板收藏钓线，在施钓时却不将线从绕线板上倒出后再往竿尖上套，而是拉出线头，套上竿尖后便高擎鱼竿，借助绕线板自身的重力，让它在空中翻跟斗自动将线拟出来。久而久之，钓线被绕线板的棱边切割或拉挂出多处伤痕，而钓者却浑然不知。
几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确的说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的，此时，“切线在切点附近的部分”最接近“曲线在切点附近的部分”（无限逼近思想）。tangent在拉丁语中就是to touch的意思。类似的概念也可以推广到平面相切等概念中。 曲线切线和法线的定义 P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想） 说明：平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线；在图5－26中，PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线l尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线．
